1931 yılında İstanbul’da doğdu. Vefa Lisesi’ni bitirdi. Lisede Hisse-i Şayia’daki Bican Efendi rolüyle tiyatroyla tanıştı. Şehir Tiyatroları’nın Çocuk Bölümü’ne katıldı. 1955’te Komedi Tiyatrosu’nda oynanan Mahallenin Romanı oyunu hayatının dönüm noktası oldu. Bu oyunda rahatsızlanan Reşit Gürzap’ın yerine sahneye çıkıp başarılı olunca kadroya girdi. 1962 yılında Gönül Ülkü ile evlendi ve "Gönül Ülkü-Gazanfer Özcan Tiyatrosu"nu kurdu. Çok sayıda sinema filminde rol alan Gazanfer Özcan’a, 1998 yılında Kültür Bakanlığı Devlet Sanatçısı unvanı verildi. Özcan, 17 Şubat 2009 tarihinde İstanbul’da vefat etti.